如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AD+BC，M為AB的中點(diǎn)，求證：ÐDMC=90°．

 

答案：
解析：

證明：取CD中點(diǎn)N，連MN，

    ∵ M是BC中點(diǎn)，∴ MN=(AD+BC)．

    ∵ DC=AD+BC，∴ MN=CD．

    ∴ ÐDMC=90°．

    或證明：延長DM交CB延長線于E，

    ∵ M是AB的中點(diǎn)，

    ∴ DAMD≌DBME．∴ AD=EB，DM=ME．

    ∵ DC=AD+BC，∴ DC=EC．

    ∴ CM^DE即ÐDMC=90°．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案