【題目】(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3m2）的值．

(2)如圖，已知∠O=30°，點P是射線OB上一個動點，要使△APO 是鈍角三角形，求∠APO的取值范圍．

【答案】（1）m=4 原式=-m=-4 （2）0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°

【解析】分析（1）將的左邊逆用冪的乘方，轉(zhuǎn)化為以3為底的冪的形式求解；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與三角形的分類求解.

解答：（1）由 得， ，即 ，所以 ，解得m=4.

當m=4時， .

故答案為：-4.

（2）設∠APO=x，則

∵當∠O與∠APO的和小于90°時，△APO是鈍角三角形，

∴30°+x°＜90°，

解得0°＜x＜90°；

當∠APO大于90°時，△APO是鈍角三角形，

∴90°＜x＜150°．

故答案為：0°＜x＜60°或90°＜x＜150°.

練習冊系列答案
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（2）

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（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系：　 　；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：　 　個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，可求得∠P的度數(shù)是　 　；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關系是　 　．

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A.正數(shù)
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D.以上三者情況都有可能

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