【題目】計(jì)算下列各式的值
（1）已知x= ，y= ，求代數(shù)式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．

【答案】
（1）解：（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2

=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2

=24xy，

當(dāng)x= ，y= 時(shí)，原式= ；


（2）解：∵a﹣b=5，ab=1，

∴a2+b2=（a﹣b）2+2xy=52+2×1=27．


【解析】（1）先根據(jù)完全平公式進(jìn)行化簡(jiǎn)再代入求值即可.
（2）先先根據(jù)完全平公式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到a﹣b，ab的形式再代入求值即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用完全平方公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子產(chǎn)品經(jīng)過(guò)11月、12月連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由3900元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是（　�。�

A. 3900（1+x）2=2500 B. 3900（1﹣x）2=2500

C. 3900（1﹣2x）=2500 D. 2500（1+x）2=3900

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題:探索發(fā)現(xiàn)
（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）2
②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝
③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，直接寫出多項(xiàng)式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的結(jié)果：。
（3）變式： = .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+2x=4，配方結(jié)果正確的是（ ）

A. （x+1）2=4 B. （x+2）2=4 C. （x+2）2=5 D. （x+1）2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：

①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③＜8a，④＜a＜，⑤b＞c．

其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣2=0的一個(gè)根，則a=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．

（1）求證：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1，=1.4，=1.7）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案