(1)任選以下三個(gè)條件中的一個(gè)，求二次函數(shù)的解析式；

  ①y隨x變化的部分?jǐn)?shù)值規(guī)律如下表：

x

-1

0

1

2

3

y

0

3

4

3

0

 

 

 

 ②有序數(shù)對(duì)、、滿(mǎn)足；

  ③已知函數(shù)的圖象的一部分（如圖）．

 

（2）直接寫(xiě)出二次函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)．

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析（2）1、對(duì)稱(chēng)軸為，2、開(kāi)口向下3、與軸有2個(gè)交點(diǎn)4、交  軸正半軸

【解析】（1）

      方法一：由可得：C=3，，，所以，，C=3，

       所以二次函數(shù)解析式為：

      方法二：由②可得：，，，

       解之得：，，C=3，

       所以二次函數(shù)解析式為：

       方法三：由③可得：C=3，，，解之得：，，C=3，

       所以二次函數(shù)解析式為：

      （三種選其一即可）

     （2）1、對(duì)稱(chēng)軸為，

          2、開(kāi)口向下

          3、與軸有2個(gè)交點(diǎn)

          4、交  軸正半軸

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問(wèn)題：
我國(guó)是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國(guó)家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國(guó)家也都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長(zhǎng)的△ABC是直角三角形；
（2）請(qǐng)根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫(xiě)下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹(shù)，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成，要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹(shù)，各邊上相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為1米，如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹(shù)，且每個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)之比為5：12：13，那么這四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)共需植樹(shù)
 
棵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
1
2
，
7
4
），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖；
（3）已知點(diǎn)F（-1，
15
4
）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，直線(xiàn)y=
17
4
過(guò)點(diǎn)G（-1，
17
4
）且垂直于對(duì)稱(chēng)軸．驗(yàn)證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線(xiàn)y=
17
4
相切．請(qǐng)你進(jìn)一步驗(yàn)證，以?huà)佄锞�(xiàn)上的點(diǎn)D（
1
2
，
7
4
）為圓心DF為半徑的圓也與直線(xiàn)y=
17
4
相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（，），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖；
（3）已知點(diǎn)F（-1，）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，直線(xiàn)y=過(guò)點(diǎn)G（-1，）且垂直于對(duì)稱(chēng)軸．驗(yàn)證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線(xiàn)y=相切．請(qǐng)你進(jìn)一步驗(yàn)證，以?huà)佄锞�(xiàn)上的點(diǎn)D（，）為圓心DF為半徑的圓也與直線(xiàn)y=相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（，），E（1，0）．
（1）請(qǐng)從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出草圖；
（3）已知點(diǎn)F（-1，）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，直線(xiàn)y=過(guò)點(diǎn)G（-1，）且垂直于對(duì)稱(chēng)軸．驗(yàn)證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線(xiàn)y=相切．請(qǐng)你進(jìn)一步驗(yàn)證，以?huà)佄锞�(xiàn)上的點(diǎn)D（，）為圓心DF為半徑的圓也與直線(xiàn)y=相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

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