【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D落在拋物線y＝ax2（a＞0）上，對(duì)角線AC分別交y軸和拋物線于點(diǎn)E、F，則的值為__．

【答案】2.

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，設(shè)C（m，am2），則點(diǎn)D（﹣m，am2），點(diǎn)B（m，0），點(diǎn)A（﹣m，0），根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC解析式為： 令即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到即可求解.

解：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，

∵拋物線y＝ax2（a＞0）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

設(shè)C（m，am2）

∴點(diǎn)D（﹣m，am2），點(diǎn)B（m，0），點(diǎn)A（﹣m，0）

∴OB＝m，

∴直線AC解析式為：

∴

∴

∴

∴

∵FG∥EO∥BC

∴

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由

（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于點(diǎn)A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）

A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其它均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；

（2）請(qǐng)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）與直線y＝x﹣1交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），AB＝5．

（1）求證：該拋物線必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）設(shè)直線x＝m與該拋物線交于點(diǎn)E（x1，y1），與直線AB交于點(diǎn)F（x2，y2），當(dāng)滿足y1+y2＞0且y1y2＜0時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．

（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；

（2）如圖2，點(diǎn)E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點(diǎn)F，若BE＝BC，求∠BFC的大��；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥EF，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)D，E分別在CB，CA上，且CD＝CE，連AD，BE，F為AD的中點(diǎn)，連CF．

（1）求證：CF＝BE，且CF⊥BE；

（2）將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角（如圖2），其它條件不變，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍成立？并證明你的結(jié)論．

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