3.不論x、y為何值,代數(shù)式x2+y2+4x-16y+80的值( 。
A.總不小于2B.總不小于12C.可能為負數(shù)D.無法確定

分析 把代數(shù)式x2+y2+4x-16y+80進行分組分解,進一步利用非負數(shù)的性質(zhì)判定其取值范圍即可.

解答 解:x2+y2+4x-16y+80=(x2+4x+4)+(y2-16y+64)+12=(x+2)2+(y-8)2+12,
∵(x+2)2≥0,(y-8)2≥0,
∴(x+2)2+(y-8)2+12≥12,
∴x2+y2+4x-16y+80≥12.
故選:B.

點評 此題考查因式分解的實際運用,非負數(shù)的性質(zhì),掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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