Question

校園內(nèi)要修建一個(gè)半徑為8m的圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根頂部有噴頭的噴水管．如果要求拋物線形水流噴出的水平距離x（m）與高度y（m）之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a（x-1.5）²+3，且水流不得噴出池外，那么噴頭的最大高度應(yīng)為多少？（精確到0.1m）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先根據(jù)題意得出得出當(dāng)y=a（x-1.5）²+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，0）時(shí)，噴頭取到最大高度，進(jìn)而求出a的值，再利用x=0求出y的值即可．

解答：解：由題意可得出：當(dāng)y=a（x-1.5）²+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，0）時(shí)，噴頭取到最大高度，
∴0=a（8-1.5）²+3，
解得：a=-

12

169

，
∴y=-

12

169

（x-1.5）²+3，
當(dāng)x=0時(shí)，y=2

142

169

≈2.8（m），
答：噴頭的最大高度應(yīng)為2.8m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知圖象過(guò)點(diǎn)（8，0）進(jìn)而求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．