如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，

求證：四邊形是正方形．

 



證明：（1）四邊形是平行四邊形，．

又是等邊三角形，，即．

平行四邊形是菱形；

（2）是等邊三角形，．

，．

，．．

四邊形是菱形，

四邊形是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示是幾何體的主視圖與左視圖，那么它的俯視圖是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.

求證：(1)△BAD≌△CAE；  (2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；

④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有…………………………………【    】

A．1個(gè)       B．2個(gè)        C．3個(gè)        D．4個(gè)

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長(zhǎng)”歌詠比賽活動(dòng)，參賽同學(xué)的成績(jī)分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分別是多少；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為( )

(第4題圖)


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)樣本－1，0，2，x，3它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（      ）

A．（x＋y2）2＝x2＋y4              B．b6÷b2＝b3              C．－a2＋2a2＝a2      D．(2y)2×(－y)＝－2y3

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解方程組：

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