【題目】如圖,將等腰直角三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(4，0)，∠AOB＝45°，拋物線線過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線⊥直線OA，以直線為對(duì)稱軸，△OAB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是△.設(shè)P(t，0)

（1）當(dāng)點(diǎn) 同時(shí)落在拋物線上時(shí)，則t的值是_________.

（2）當(dāng)△的三邊與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，則t的取值范圍是___________.

【答案】 3

【解析】（1）過(guò)點(diǎn)P作直線⊥直線OA，以直線為對(duì)稱軸，△OAB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形是△O′ A′ B′.設(shè)P(t，0)， 當(dāng)點(diǎn)同時(shí)落在拋物線上時(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)即可求得t=3；

（2）當(dāng)△O′ A′ B′的三邊與拋物線有交點(diǎn)時(shí)，在等腰直角三角形△O′ A′ B′時(shí)，t的取值范圍是.

“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及軸對(duì)稱變換，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合等腰直角三角形變換求出t的值和t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正多邊形的一個(gè)外角是72°，則該正多邊形的內(nèi)角和是__________．

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【題目】若∠AOB＝90，∠BOC＝40，則∠AOB的平分線與∠BOC 的平分線的夾角等于（ ）
A.65
B.25
C.65或25
D.60或20

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【題目】方程2x+y＝7的正整數(shù)解有（　�。�

A.一組B.二組C.三組D.四組

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【題目】已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線．

(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有____（填入序號(hào)即可）；

(2)根據(jù)在(1)中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，

已知：如圖，_____________________________．

求證：________.

證明：____________________.

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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣2）2+4
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣1）2+3

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【題目】瑤海教育局計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排A，B兩校部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng)．已知A校區(qū)的每位學(xué)生往返車費(fèi)是6元，B校每位學(xué)生的往返車費(fèi)是10元，要求兩所學(xué)校均要有學(xué)生參加，且A校參加活動(dòng)的學(xué)生比B校參加活動(dòng)的學(xué)生少4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過(guò)210元．求A，B兩校最多各有多少學(xué)生參加？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

（1）如圖1，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ= ；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ= ；

③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ．

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值．

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AQ=BP時(shí)，試求出t的值．

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【題目】一元二次方程x2﹣3x﹣8=0的兩根分別為x1、x2 ， 則x1x2=（ ）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8

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