Question

某精密機(jī)床銷售公司銷售某廠家的特種機(jī)床，公司與廠家商定．若當(dāng)年僅售出1臺該機(jī)床，則該機(jī)床的進(jìn)價為270萬元，在1臺的基礎(chǔ)上每多售出一臺，所有出售的該種機(jī)床的進(jìn)價均降低1萬元/臺．年底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司．銷售量在10臺以內(nèi)（含10臺），每臺返利5萬元，銷售量在10臺以上，每臺返利10萬元．
（1）若該公司當(dāng)年賣出4臺該機(jī)種床，則每臺機(jī)床的進(jìn)價為

 

萬元，當(dāng)年廠家返利給銷售公司

 

萬元；
（2）如果該種機(jī)床的銷售價為280萬元/臺，該公司計劃當(dāng)年由銷售該機(jī)種床盈利120萬元，那么當(dāng)年要賣出多少臺該機(jī)種床？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)在1臺的基礎(chǔ)上每多售出一臺，所有出售的該種機(jī)床的進(jìn)價均降低1萬元/臺．年底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司．銷售量在10臺以內(nèi)（含10臺），每臺返利5萬元，即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)當(dāng)年要賣出x臺該機(jī)種床，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：270-4×1=266（萬元）；5×5=20（萬元），
則每臺機(jī)床的進(jìn)價為266萬元，當(dāng)年廠家返利給銷售公司20萬元；
故答案為：266；20；
（2）設(shè)當(dāng)年要賣出x臺該機(jī)種床，
根據(jù)題意得：當(dāng)0＜x≤10時，280x-[270-（x-1）×x]+5x=120，
整理得：x²+14x-120=0，即（x-6）（x+20）=0，
解得：x₁=6，x₂=-20（舍去），
當(dāng)x＞10時，280x-[270-（x-1）×1]x+10x=120，
整理得：x²+19x-120=0，
分解因式得：（x-5）（x+24）=0，
解得：x=5或x=-24，
經(jīng)檢驗都不合題意，舍去；
則當(dāng)年要賣出6臺該機(jī)種床．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．