Question

如圖為某物體的三視圖，友情提醒：在三視圖中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，F(xiàn)E=GH=KN=LM=YZ．現(xiàn)搬運(yùn)工人小明要搬運(yùn)此物塊邊長(zhǎng)為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時(shí)點(diǎn)B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長(zhǎng)度是（　　）

• A、

  2 3 +1

  3

  πa
• B、3a
• C、

  πa

  3

• D、aπ

Answer 1

分析：易得第一次的旋轉(zhuǎn)角為60°，半徑為BC；第二次的旋轉(zhuǎn)角為120°，半徑為BD，求得兩段弧長(zhǎng)，相加即可．

解答：解：本題實(shí)際求的是兩段弧長(zhǎng)，第一段，以C為圓心，BC為半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)了60°角，因此這段弧長(zhǎng)為60×a×π÷180=

aπ

3

，第二段弧長(zhǎng)是，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)了120°角，因此這段弧長(zhǎng)的距離應(yīng)該是120×

3

a×π÷180=

2 3 aπ

3

，因此B點(diǎn)經(jīng)過的距離應(yīng)該是

2 3 +1

3

aπ．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要找出不同的圓弧所對(duì)的不同的圓心角和半徑，分兩段弧進(jìn)行分別計(jì)算．