Question

在一次函數(shù)y=2x+1中，
（1）y隨x增大而

 

（填“增大”或“減小”）；
（2）點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則t=

 

0．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，則y₁-y₂=2（x₁-x₂），所以t=2（x₁-x₂）²，易得t＞0．

解答：解：（1）∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大；
（2）∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在一次函數(shù)y=2x+1圖象上，
∴y₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，
∴y₁-y₂=2（x₁-x₂），
∴t=2（x₁-x₂）²，
∵x₁≠x₂，
∴t＞0．
故答案為增大，＞．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．