【題目】若拋物線(t為實(shí)數(shù))在的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn), 則t的取值范圍為( )
A. 0<t<4 B. 0≤t<4 C. 0<t<1 D. t≥0
【答案】B
【解析】先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)為(2,-t),再分類討論:當(dāng)拋物線與x軸的公共點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí),-t=0,解得t=0;當(dāng)拋物線在0<x<3的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn),如圖,頂點(diǎn)在x軸下方,所以t>0,當(dāng)拋物線在原點(diǎn)與對稱軸之間與x軸有交點(diǎn)時(shí),x=0,y>0,所以4-t>0,解得t<4;當(dāng)拋物線在(3,0)與對稱軸之間與x軸有交點(diǎn)時(shí)x=3,y>0,即1-t>0,解得t<1,所以此時(shí)t的范圍為0<t<4,綜上兩種情況即可得到t的范圍為0≤t<4.
y=x2-4x+4-t=(x-2)2-t,
拋物線的頂點(diǎn)為(2,-t),
當(dāng)拋物線與x軸的公共點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí),-t=0,解得t=0,
當(dāng)拋物線在0<x<3的范圍內(nèi)與x軸有公共點(diǎn),如圖,
-t<0,解得t>0,則x=0時(shí),y>0,即4-t>0,解得t<4;x=3時(shí),y>0,即1-t>0,解得t<1,此時(shí)t的范圍為0<t<4,
綜上所述,t的范圍為0≤t<4.
故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程組,由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為,乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為,
(1)求a、b的值.
(2)求原方程組的解.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°, D是AB邊上一點(diǎn),且DB=DC,過BC上一點(diǎn)P(不包括B,C二點(diǎn))作PE⊥AB,垂足為點(diǎn)E, PF⊥CD,垂足為點(diǎn)F,已知AD:DB=1:4,BC= ,求PE+PF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, A、B兩地被池塘隔開, 小明通過下列方法測出了A、B間的距離: 先在AB外選一點(diǎn)C, 然后測出AC、BC的中點(diǎn)M、N,并測量出MN的長為12m, 由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )
A. CM : MA = 1 : 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下運(yùn)算程序,如圖所示:
比如,輸入數(shù)對(2,1),輸出W=2.
(1)若輸入數(shù)對(1,﹣2),則輸出W= ;
(2)分別輸入數(shù)對(m,﹣n)和(﹣n,m),輸出的結(jié)果分別是W1,W2,試比較W1,W2的大小,并說明理由;
(3)設(shè)a=|x﹣2|,b=|x﹣3|,若輸入數(shù)對(a,b)之后,輸出W=26,求a+b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購買一批課外讀物,為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況,學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查,設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類別,規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類,現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1) 從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生?
(2) 將條形圖補(bǔ)充完整;
(3) 藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____,﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com