Question

如圖，給出了我國(guó)從1998年～2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況．
（1）由圖可見，1998年～2002年這五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出______趨勢(shì)；
（2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國(guó)1998年～2002年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)；
（3）如果我國(guó)的教育經(jīng)費(fèi)從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為多少？（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖表可知我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出趨勢(shì)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；

（2）根據(jù)圖表我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均數(shù)=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；

（3）設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為x，
則5480（1+x）²=7891
解得x₁≈0.20 x₂≈-2.2（舍去）（結(jié)果精確到0.01）
∴x=0.20=20%．

故答案為（1）逐年增長(zhǎng)；
（2）我國(guó)1998年～2002年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)為4053億元；
（3）教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為20%．
分析：（1）從圖中可以我國(guó)從1998年～2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入一年比一年高，所以呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)；
（2）我國(guó)從1998年～2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入分別是2949億元，3349億元，3849億元，4638億元，5480億元，所以教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)為（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；
（3）第三問(wèn)考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)：（1）平均數(shù)的求法；（2）涉及一元二次方程的平均變化率的求解．