如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

解：作DE⊥BC于E，如圖所示：
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四邊形ABED是正方形，
∴DE=BE=AB=3，
又∵BC=7，
∴EC=4，
由勾股定理得CD==5．
∴cos∠C==．
分析：作DE⊥BC，推出四邊形ABED是正方形，得出DE=BE=AB，求出EC，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，正方形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線得出直角三角形，并求出CD和CE的長(zhǎng)，題目比較典型，難度不大．
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27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說(shuō)明理由．

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25、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC-AD=AB，求∠A的度數(shù)．

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如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，四邊形AEFG是平行四邊形，AE=GC．
（1）求證：AB=DC；
（2）當(dāng)∠FGC=2∠1時(shí)，試判斷四邊形AEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠B，求等腰梯形ABCD各角的度數(shù)．

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如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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