（2011•濉溪縣二模）解方程：
【答案】分析：觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為：（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
整理得2x-2=0，
解得x=1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，
所以x=1是增根，應(yīng)舍去．
∴原方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•濉溪縣二模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線段AD-DC-CB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，求t的值；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，分別求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD、CD上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，能使PQ∥DB；
（4）是否存在t值，使PQ⊥AC？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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（2011•濉溪縣二模）如圖1，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，一個(gè)含有120°角的△MPN的頂點(diǎn)P（∠MPN=120°）與點(diǎn)D重合，一邊與AB垂直于點(diǎn)E，另一邊與AC交于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)猜想并寫(xiě)出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點(diǎn)，當(dāng)三角形紙板的邊不與AB垂直時(shí)，如圖2，（1）中猜想是否仍然成立？說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△MPN的一邊與AB的延長(zhǎng)線相交，另一邊與AC的反向延長(zhǎng)線相交時(shí)，AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明．

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（2011•濉溪縣二模）探索發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為_(kāi)_____．
聯(lián)系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說(shuō)明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=AB，BF=BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為_(kāi)_____．
解決問(wèn)題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數(shù)，且n＞0）．E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的，請(qǐng)?zhí)骄烤�段AE、BF應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2011•濉溪縣二模）如圖，⊙O是正三角形ABC的外接圓，點(diǎn)P在劣弧AB上，∠ABP=22°，則∠BCP的度數(shù)為（ ）

A．22°
B．38°
C．48°
D．60°

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