Question

5月，哈市九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如統(tǒng)計(jì)圖．甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為O．04，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)？
（2）若跳繩次數(shù)不少于l30次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

解：（1）第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，
∵第二組的人數(shù)為12人，
∴總?cè)藬?shù)為12÷0.08=150（人），
則這次共調(diào)查了150名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)；

（2）第一組人數(shù)為150×0.04=6（人），第二組的人數(shù)為12人，
由第二、三、四組的頻數(shù)之比為4：17：15，設(shè)三組的頻數(shù)為4k，17k，15k，
根據(jù)4k=12，解得k=3，
∴第三組的人數(shù)為51人，第四組的人數(shù)為45人，
則這次測(cè)試的優(yōu)秀率為×100%=24%．
分析：（1）由前兩組的頻率減去第一組的頻率求出第二組的頻率，由第二組的人數(shù)除以頻率得出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）依次求出各組的人數(shù)，找出大于等于130次的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到優(yōu)秀率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．