Question

用小立方體搭一個幾何體，如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少塊小立方體？最多需要多少塊小立方體？

Answer 1

解：不止一種．從上面看得到的正方形有6個，那么組合幾何體最底層的立方塊有6個；
從正面看第二層和第三層有3個正方形，那么組合幾何體第二層和第三層最少共有3個立方塊，
∴最少需要6+3=9個立方塊；
第二層從上面看得到的圖形左邊兩列都有立方塊，最多有4個立方塊，
第三層從上面看得到的圖形左邊第一列有立方塊，最多有3個立方塊，
∴最多需要6+4+3=13個立方塊．
分析：由從上面看得到的圖形可得最底層的幾何體的個數(shù)，由從正面看得到的圖形第二層及第三層正方形的個數(shù)可得第二層及第三層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；由兩個視圖可得第二層及第三層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個數(shù)即可得到最多可以有幾塊小正方體．
點評：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點為：從上面看正方形的個數(shù)為組合幾何體最底層的正方體的個數(shù)；從正面看第二層及第三層正方形的個數(shù)為組合幾何體第二層及第三層的正方體最少的個數(shù)．