Question

20．直線y=4x+1與拋物線y=x²+2x+k有唯一交點(diǎn)，則k=2．

Answer 1

分析 直線y=4x+1與拋物線y=x²+2x+k有唯一交點(diǎn)，則把y=4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式△=0，據(jù)此即可求解．

解答 解：根據(jù)題意得：x²+2x+k=4x+1，
即x²-2x+（k-1）=0，
則△=4-4（k-1）=0，
解得：k=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式△＞0則兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，若△=0則只有一個(gè)交點(diǎn)，若△＜0則沒有交點(diǎn)．