若x＋y＝2a，x－y＝2b，則xy等于

[　　]

A．ab

B．a2＋b2

C．a2－b2

D．(a2＋b2)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　七年級數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：013

若x＋y＝2a，x－y＝2b，則xy等于

[　　]

A．ab

B．a2＋b2

C．a2－b2

D．(a2＋b2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應(yīng)用

1.已知：多項(xiàng)式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，使得△ABC的兩個頂

點(diǎn)為長方形的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上。                     

     ①這樣的長方形可以畫       個；

②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析）. 題型：解答題

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
【小題1】已知：多項(xiàng)式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a．試比較M與N的大�。�
【小題2】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊
滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，使得△ABC的兩個頂
點(diǎn)為長方形的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上。                     
①這樣的長方形可以畫       個；
②所畫的長方形中哪個周長最小？為什么？

拓展延伸                                                                                               
已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)初三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

若關(guān)于x的方程ax＝2a＋3的根為x＝3，則a的值為        ．

 

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