Question

下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①下列數(shù)據(jù)1，3，3，1，2 的方差是0.8． 
②對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的圖象關(guān)于直線x=3對稱．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：運(yùn)用方差公式，平行四邊形及菱形的判定定理，解不等式，二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷．

解答：解：①5個數(shù)的平均數(shù)為2，故方差為

1

5

[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²]=0.8，選項①正確；
②對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，選項②錯誤；
③連接四邊形的兩條對角線，根據(jù)三角形中位線定理，可判斷選項③正確；
④解不等式2x+5＜11，得x＜3，正整數(shù)解為1，2，選項④錯誤；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的對稱軸為x=-

-3

2

=

3

2

，選項⑤錯誤．
①③正確，故選B．

點(diǎn)評：本題考查了方差的計算，特殊四邊形的判定及解不等式，二次函數(shù)的性質(zhì)．涉及內(nèi)容廣泛，需要熟練掌握這些知識．