Question

計算
（1）.(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3
（2）(-6xy2)2(-

1

3

xy+

3

2

y2-x2)
（3）（x+2y）²（x-2y）²
（4）（a-b+2）（a+b+2）
（5）(

1

3

)-2+(-

1

9

)0+(-5) 3÷(-5)2；                 
（6）（-2a）³-（-a）•（3a）²．

Answer 1

分析：（1）利用負指數(shù)冪的運算以及零指數(shù)冪運算法則計算即可；
（2）利用積的乘方運算法則以及單項式乘以多項式法則計算即可；
（3）利用公式法，首先將原是利用平方差公式計算再利用完全平方公式展開得出即可；
（4）根據(jù)多項式乘法運算法則，整理即可得出答案．
（5）利用負指數(shù)冪的運算以及零指數(shù)冪運算法則計算即可；
（6）利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及合并同類項，化簡得出即可．

解答：解：（1）.(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3，
=-3+9×1+

1

1 8

，
=-3+9+8，
=14；

（2）(-6xy2)2(-

1

3

xy+

3

2

y2-x2)，
=36x²y⁴（-

1

3

xy+

3

2

y²-x²），
=-12x³y⁵+54x²y⁶-36x⁴y⁴，

（3）（x+2y）²（x-2y）²，
=（x²-4y²）²，
=x⁴+16y⁴-8x²y²，

（4）（a-b+2）（a+b+2），
=（a+2-b）（a+2+b），
=（a+2）²-b²，
=a²+4a+4-b²，

（5）(

1

3

)-2+(-

1

9

)0+(-5) 3÷(-5)2，
=9+1+（-5），
=5；

（6）（-2a）³-（-a）•（3a）²，
=-8a³-（-9a³），
=a³．

點評：此題主要考查了整式的混合運算以及負指數(shù)冪的運算以及零指數(shù)冪運算等知識，熟練運用這些法則是解題關(guān)鍵．