Question

如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中，負數(shù)共有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可得到a，b的大小關(guān)系，再利用有理數(shù)的運算法則以及絕對值的性質(zhì)分別進行判斷．
解答：∵有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
∴a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0；
b-2a＞0；
|b|-|a|=b+a＜0；
|a-b|=-a+b＞0；
|a+2|=2+a＞0；
-|b-4|＜0．
∴在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中負數(shù)共有3個．
故選：C．
點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運算法則．