已知：對(duì)于△ABC與△DEF，給出下列四個(gè)論斷：

①∠A＝∠D；②AB=DE；③BC＝EF；④∠B=∠E．

請(qǐng)用以上其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并給以證明．

答案：略
解析：

答案不唯一，如：若②③④，則①


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=
30
°（等式的性質(zhì)）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（
角平分線的定義
）
∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°（三角形的內(nèi)角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=
80
°（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦口區(qū)一模）提出問題：
如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，小亮發(fā)現(xiàn)△ABC與△AEG面積相等．小亮思考：這個(gè)問題中，如果∠A≠90°，那么△ABC與△AEG面積是否仍然相等？
猜想結(jié)論：
經(jīng)過研究，小亮認(rèn)為：上述問題中，對(duì)于任意△ABC，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，連接EG，那么△ABC與△AEG面積相等．
證明猜想：
（1）請(qǐng)你幫助小亮畫出圖形，并完成證明過程．已知：以△ABC的兩邊AB、AC為邊長分別向外作正方形ABDE、ACFG，連接GE．求證：S△AEG=S△ABC．
結(jié)論應(yīng)用：
（2）學(xué)校教學(xué)樓前的一個(gè)六邊形花圃被分成七個(gè)部分，分別種上不同品種的花卉，其中四邊形ABCD、CIHG、GFED均為正方形，且面積分別為9m2、5m2和4m2．求這個(gè)六邊形花圃ABIHFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ā　。?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就稱P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)．

畫法初探

①如圖②，在△ABC中，∠ACB＞90°，畫出△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)P（畫圖工具不限，保留畫圖痕跡或有必要的說明）；

辯證思考

②是不是所有的三角形都存在它的邊上的相似點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)找出一個(gè)不存在邊上相似點(diǎn)的三角形；

特例分析

③已知P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)，連接PC，若△ACP∽△ABC，則△ABC的形狀是   ；

④如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是邊AB上的相似點(diǎn)，求的值．

（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），作PQ⊥CD，垂足為Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就稱PQ為矩形ABCD的邊AB、CD上的相似線．

①類比（1）中的“畫法初探”，可以提出問題：對(duì)于如圖④的矩形ABCD，在不限制畫圖工具的前提下，如何畫出它的邊AB、CD上的相似線PQ呢？

你的解答是：   （只需描述PQ的畫法，不需在圖上畫出PQ）．

②請(qǐng)繼續(xù)類比（1）中的“辯證思考”、“特例分析”兩個(gè)欄目對(duì)矩形的相似線進(jìn)行研究，要求每個(gè)欄目提出一個(gè)問題并解決．

 

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