如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一點，將△ADE沿AE折疊，點D剛好與BC邊上點F重合，則線段CE的長為（　�。�
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：根據(jù)折疊的性質知AF=AD=5．在△ABF中，利用勾股定理可求得BF的長，進而可求得CF長；同理在△CEF中，利用勾股定理可求得CE長．
解答：解：設DE=x，則EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE為折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2
=
52-42
=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
5
2
．
故選B．
點評：本題考查了翻折變換問題；由翻折得到相等的線段，兩次利用勾股定理是正確解答本題的關鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�

                
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．


			


			

			查看答案和解析>>		

				
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．


			


			

			查看答案和解析>>		

			

	

		



同步練習冊答案