如圖，某航天飛機(jī)在地球表面點(diǎn)P的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，連接OQ，則OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函數(shù)解得．
解答：解：由題意，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，
∴AQ是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，
連接OQ，則OQ垂直于AQ，如圖
則在直角△OAQ中有
，
即AP=．
在直角△OAQ中
則∠O為：90°-α，
由弧長(zhǎng)公式得PQ為
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，由題意在直角三角形OAQ中，利用三角函數(shù)從而解得．
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A、
R
sinα
，
παR
180
B、
R
sinα
-R，
(90-α)πR
180
C、
R
sinα
-R，
(90+α)πR
180
D、
R
cosα
-R，
(90-α)πR
180

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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