若a、b、c三個數(shù)互不相等，則（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b）中的正數(shù)個數(shù)一定是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析：由題意a、b、c三個數(shù)互不相等，可以設(shè)出a、b、c之間的大小，然后代入式子（a-b）（b-c）、（b-c）（c-a）、（c-a）（a-b），進行判斷．
解答：∵a、b、c三個數(shù)互不相等，
∴可設(shè)a=1，b=0，c=2，
∴（a-b）（b-c）=1×（-2）=-2＜0，
（b-c）（c-a）=（-2）×1=-2＜0，
（c-a）（a-b）=1×1=1＞0，
∴一定有一個正數(shù)，
故選B．
點評：此題主要考查代數(shù)式求值，利用特殊值法進行求解，使問題便得簡單些．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列各命題中真命題的個數(shù)是(　)

　　①：三條直線兩兩相交，交點必定是三個  ②不相交的兩條直線一定平行  ③不相等的兩個角不是對頂角  ④若∠1=∠2，∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，則∠3與∠4也互余

　　A．0　　　　　　　　　　    B．1　　　　　　　　　　    C．2　　　　　　　　　　    D．3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各命題中真命題的個數(shù)是
①：三條直線兩兩相交，交點必定是三個
②不相交的兩條直線一定平行
③不相等的兩個角不是對頂角
④若∠1=∠2，∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，則∠3與∠4也互余


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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