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【題目】已知，，，都是整數，且，則__________．

【答案】1或0．

【解析】

根據題意易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整數，所以不外乎兩種可能：①3個為0，1個為2；②2個為0，2個為1，繼而討論|a+d|的值．

由題意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整數，所以有兩種可能：

①3個為0，1個為2，

②2個為0，2個為1，

所以|a+d|只可能取0、1、2，若為2，

則|a+b|=|b+c|=|c+d|=0，

不難得出a=-d，所以|a+d|=0，與假設|a+d|=2矛盾．

所以|a+d|只可能取0、1，a=0，b=0，c=-1，d=1時|a+d|=1；

a=-1，b=0，c=0，d=1時|a+d|=0．

故答案為：1或0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過原點和點A（6，0），與其對稱軸交于點B，P是拋物線y=﹣x2+bx+c上一動點，且在x軸上方．過點P作x軸的垂線交動拋物線y=﹣（x﹣h）2（h為常數）于點Q，過點Q作PQ的垂線交動拋物線y=﹣（x﹣h）2于點Q′（不與點Q重合），連結PQ′，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的函數關系式及點B的坐標；

（2）當h=0時．

①求證： ；

②設△PQQ′與△OAB重疊部分圖形的周長為l，求l與m之間的函數關系式；

（3）當h≠0時，是否存在點P，使四邊形OAQQ′為菱形？若存在，請直接寫出h的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點A、B分別是射線OM、ON上的一點（O點除外）．

（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，是否存在點C，使得BC所在的直線也平分以B為頂點的某一個角α（0°＜α＜180°），若存在，則∠ACB＝　 　；

（2）如圖②，P為平面上一點（O點除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點D、E，試簡要說明AD∥BE的理由；

（3）在（2）的條件下，隨著P點在平面內運動，AD、BE的位置關系是否發(fā)生變化？請利用圖③畫圖探究，如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形并直接寫出AD、BE位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：（）單項式的系數、次數都是；（）多項式的系數是，它是三次二項式；（）單項式與都是七次單項式；（4）單項式和的系數分別是或；（）是二次單項式；（）與都是整式，其中正確的說法有（ ）．

A.個B. C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．結合閱讀材料，完成下列問題：

（1）下列哪個四邊形一定是和諧四邊形　 　．

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

（2）命題：“和諧四邊形一定是軸對稱圖形”是　 　 命題（填“真”或“假”）．

（3）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB＝BC，請求出∠ABC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點D，BD=3，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PE∥AC交邊BC于點E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點F在點P的下方，且EF∥AB．設△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）．

（1）求線段AC的長．

（2）當△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數關系式．

（3）若邊EF與邊AC交于點Q，連結PQ，如圖②．

①當PQ將△PEF的面積分成1：2兩部分時，求AP的長．

②直接寫出PQ的垂直平分線經過△ABC的頂點時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板點A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請把下列的證明過程補充完整：

已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠______

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質)

即∠BAF=∠______

∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE______.

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