Question

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題．

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式？

（3）由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

（4）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5元；（2）y=x+5；（3）元；（4）45kg土豆．

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；

（2）設(shè)降價(jià)出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點(diǎn)（0，5），（30，20）代入利用待定系數(shù)法可得y=x+5；

（3）由（2）中一次函數(shù)的系數(shù)k=，即可求得降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格；

（4）先根據(jù)題意求得減價(jià)出售的土豆共有15千克，繼而可得總數(shù)為45千克．

解：（1）根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；

（2）設(shè)降價(jià)出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，

把點(diǎn)（0，5），（30，20）代入可得：

，

解得：k=，b=5

∴y=x+5；

（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式：k=，

∴降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是元；

（4）（26﹣20）÷0.4=15

15+30=45kg．

所以一共帶了45kg土豆．