矩形的兩條對(duì)角線夾角為60°，一條較短邊的長(zhǎng)與一條對(duì)角線的長(zhǎng)和為15cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

10
分析：要求AC，則必須先求CD．由∠DOC=60°和矩形的性質(zhì)可知△OCD為等邊三角形，從而得到CD=OC=，根據(jù)CD+AC=15cm列方程求解．
解答：解：如圖，矩形ABCD中，∠DOC=60°，CD+AC=15cm，求AC
∵∠DOC=60°
∵矩形ABCD
∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD
∴△OCD為等邊三角形
∴CD=OC=
∵CD+AC=15cm
∴=15cm
∴AC=10cm．
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線夾角為60°，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，則該矩形的周長(zhǎng)為（　�。�
A、20cm
B、20
3
cm
C、20(1+
3
)cm
D、10(1+
3
)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形的兩條對(duì)角線夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積是（　　）
A、
3
B、3
3
C、6
3
D、9
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形的兩條對(duì)角線夾角為60°，一條較短邊的長(zhǎng)與一條對(duì)角線的長(zhǎng)和為15cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這條對(duì)角線成1：3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為
60°或120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線夾角為60°，一條較短邊的長(zhǎng)與一條對(duì)角線的長(zhǎng)和為15cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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