精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,則sin∠ABD的值是(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5
分析:由垂徑定理和圓周角定理可證∠ABD=∠ABC,再根據(jù)勾股定理求得AB=10,即可求sin∠ABD的值.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根據(jù)勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
8
10
=
4
5

故選D.
點評:此題綜合考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論,熟悉銳角三角函數(shù)的概念.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長線上一點,DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)求扇形BOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠BAC的平分線交⊙O于點D,交⊙O的切線BE于點E,過點D作DF⊥AC,交AC的延長線于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DF=3,DE=2
①求
BEAD
值;
②求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是
EB
的中點,則下列結(jié)論不成立的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求證:PA為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線AC交圓O與點C,作CD⊥AD,垂足為點D,直線CD與AB的延長線交于點E.
(1)求證:直線CD為圓O的切線.
(2)當(dāng)AB=2BE,DE=2
3
時,求AD的長.

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