Question

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則它的外接圓的半徑是________，內(nèi)切圓的半徑是________．

Answer 1

6.5    2
分析：由在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得AB是它的外接圓的直徑；
首先由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后由內(nèi)切圓的性質(zhì)，可得r=，則可求得答案．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB是它的外接圓的直徑，
∵AB=13，
∴它的外接圓的半徑是：6.5；
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，
∴AC==12，
設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，
∴S_△ABC=AC•BC=（AB+AC+BC）r，
∴r===2，
∴內(nèi)切圓的半徑是：2．
故答案為：6.5，2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的外接圓與內(nèi)切圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握各定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．