如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，∠B=∠EAF=60°，∠BAF=18°，求∠CEF的度數(shù)．

答案：略
解析：

如圖∵ABCD是菱形，又∵∠B=60°，

∴∠D=∠B=60°，∴∠BAD=120°．

∵∠BAE=18°，∠EAF=60°，

∴∠FAD=120°－18°－60°=42°．

連接AC，則∠CAD=∠BAD=60°．

∴∠CAF=∠CAD－∠FAD=60°－42°=18°，

∴∠CAF=∠BAE．

在△BEA與△CAF中，

∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF，

∴△BEA≌△CAF．∴AE=AF，

∴∠AEF=∠EFA=∠EAF=60°．

∴∠CEF=∠B=∠BAF－∠BAE=18°


練習冊系列答案
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