Question

（1）如圖1，解不等式：7-x≤1-4（x-3），并把解集在所給數(shù)軸上表示出來．
（2）如圖2，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
①請你寫出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上； 
②在方格紙中將△A₁B₁C₁經(jīng)過一次怎樣的變換后可以與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形？畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心． 

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可，然后表示在數(shù)軸上；
（2）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用對應(yīng)點(diǎn)的變化寫出即可；
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將△A₁B₁C₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答．

解答：（1）解：去括號得，7-x≤13-4x，
移項(xiàng)得，-x+4x≤13-7，
合并同類項(xiàng)得，3x≤6，
系數(shù)化為1得，x≤2，
所以，不等式的解集為x≤2，
在數(shù)軸上表示如下：
；

（2）解：①將△A₁B₁C₁向上平移4個單位，再向右平移3個單位，然后繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

②將△A₁B₁C₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₁B₃C₃，△A₁B₃C₃與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)P中心對稱．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，一元一次不等式的解法，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置．