如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地面上形成陰影．若桌面的半徑AC=0.8m，桌面與底面的距離AB=1m，燈泡與桌面的距離OA=2m，則地面上陰影部分的面積為
1.44π
1.44π
 m2．（結(jié)果保留π）
分析：先根據(jù)AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出BD的長，再由圓的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOC，
∴
OA
OB
=
AC
BD
，即
2
2+1
=
0.8
BD
，解得BD=1.2m，
∴S陰影=（1.2）2 π=1.44π（m2）．
故答案為：1.44π．
點評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，即相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=
6
3
時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=
6
3
時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，則此時燈距離桌面的高度OA=
 
（結(jié)果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇淮安卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇淮安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．

（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，圓桌正上方的燈泡（看成一個點）發(fā)出的光線照在桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面直徑為1米，燈距桌面2米，距地面3米．   
（1）試求地面上陰影面積有多少平方米？   
（2）若要使地面上的陰影面積增加π平方米，燈泡應(yīng)向上移還是向下移？移多少米？

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同步練習(xí)冊答案