Question

【題目】閱讀材料，解答相應的問題：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，否則，稱這個正整數(shù)為“非慧數(shù)”。

例如：…

因此：3，5，8，……都是“智慧數(shù)”；而1，2，4……都是“非智慧數(shù)”。

對于“智慧數(shù)”，有如下結(jié)論：

①設為正整數(shù)（），則，∴除1以外，所有的奇數(shù)都是“智慧數(shù)”；

②設為正整數(shù)（），則= ，∴

都是“智慧數(shù)”；

（1）補全材料中空缺的部分；

（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧數(shù)”；

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．

（2）由（1）得奇數(shù)和4的倍數(shù)是智慧數(shù)，故可得解.

詳解：（1），奇數(shù)，4的倍數(shù)；

（2）除去奇數(shù)：7，9，11，13，15，17，19，除去4的正整數(shù)倍數(shù)8，12，16，

則“非智慧數(shù)”有6，10，14，18