【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有種布料70米,種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米,種布料0.4米,可獲利50元;做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料0.6米,種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為元.
(1)求(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)有幾種生產(chǎn)方案?
(3)如何生產(chǎn)使該廠所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多?
【答案】(1)y=5x+3600;(2)共有5種生產(chǎn)方案;(3)當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為3820元.
【解析】
(1)根據(jù)題意,根據(jù)總利潤(rùn)=型號(hào)的總利潤(rùn)+型號(hào)的總利潤(rùn),即可求出(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)A、B兩種布料的總長(zhǎng)列出不等式,即可求出x的取值范圍,從而求出各個(gè)方案;
(3)一次函數(shù)的增減性,求最值即可.
解:(1)由題意可知:y=50x+45(80-x)=5x+3600
即(元)與(套)的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3600;
(2)由題意可知:
解得:
故可生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝40套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80-40=40套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝41套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80-41=39套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝42套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80-42=38套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝43套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80-43=37套或生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝80-44=36套,共5種生產(chǎn)方案
答:共有5種生產(chǎn)方案.
(3)∵一次函數(shù)y=5x+3600中,,5>0
∴y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=44時(shí),y取最大值,ymax=44×5+3600=3820
即當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為3820元.
答: 當(dāng)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝44套、生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝36套時(shí),該廠所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為3820元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠的廠門(mén)形狀如圖(廠門(mén)上方為半圓形拱門(mén)),現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車,外形寬都是2.0米,高分別為2.8米,3.1米,3.4米,3.7米,則能通過(guò)該工廠廠門(mén)的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù):,,)
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)該班共有 名學(xué)生,其中穿175型校服的學(xué)生有 名;
(Ⅱ)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整.
(Ⅲ)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;
(Ⅳ)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 .
(Ⅴ)如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)新生中穿170型校服的學(xué)生大約有 名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格;
(2)該公司經(jīng)決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于臺(tái),預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,且.
求經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)的拋物線的解析式.
在中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)為對(duì)稱軸上一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得,,,構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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