Question

4．杭州市相關(guān)部門(mén)正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案，小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問(wèn)了部分居民，就每月的用水量，可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖1和圖2，已知被調(diào)查居民美譽(yù)每月的用水量在5m³-35m³之間，被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)整幅度抱“無(wú)所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問(wèn)題：

①上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；
②若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案（如表1所示），試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%？

Answer 1

分析 ①根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)表中角度的比例關(guān)系可得出統(tǒng)計(jì)樣本的總數(shù)，繼而可補(bǔ)充完整兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表；
②設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%，由表一可知分x≤15與x＞15兩部分討論，再結(jié)合圖一可得出結(jié)論．

解答 解：①上述表格不完整，
360°-40°-120°=200°．
8×$\frac{360°}{40°}$-15-22-9-6-3=72-15-22-9-6-3=17．
補(bǔ)全表格如下．

②∵設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%，
當(dāng)x≤15時(shí)，水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為$\frac{2.5-1.8}{1.8}$×100%＜50%，
當(dāng)x＞15時(shí)，則$\frac{15×2.5+3.3（x-15）-1.8x}{1.8x}$≤50，
解得：x≤20．
∵從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過(guò)20m³的居民有54戶，
∴$\frac{54}{72}$=75%，
又∵調(diào)查是隨機(jī)抽取，
∴該小區(qū)有75%的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：①由樣本中某項(xiàng)數(shù)據(jù)得出樣本數(shù)；②結(jié)合表一得出關(guān)于x的一元一次不等式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，解決該類型的題目需要熟悉各種統(tǒng)計(jì)表．