10．在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．

分析 可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．

解答 解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因?yàn)锳D=AE，
所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因?yàn)椤螦DC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+40，
解得x=20．
所以∠EDC的度數(shù)是20°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角．正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD（　�。�
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．小丁每天從報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可以退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.3元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）如果以每月30天計(jì)算，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．琪琪想了解全市八年級(jí)學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)的時(shí)間，她對(duì)某校八年級(jí)（4）班全體學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查．
（1）調(diào)查的問(wèn)題是什么？
（2）調(diào)查的范圍有多大？用了哪種調(diào)查方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}=n$，即a=bn．例如若整數(shù)a能被整數(shù)3整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}{3}=n$，即a=3n．
（1）若一個(gè)多位自然數(shù)的末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）能被13整除，那么原多位自然數(shù)一定能被13整除．例如：將數(shù)字306371分解為306和371，因?yàn)?71-306=65，65是13的倍數(shù)，所以306371能被13整除．請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位數(shù)都滿足上述規(guī)律．
（2）如果一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位僅有兩個(gè)數(shù)交替排列組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“擺動(dòng)數(shù)”，例如：自然數(shù)12121212從最高位到個(gè)位是由1和2交替出現(xiàn)組成，所以12121212是“擺動(dòng)數(shù)”，再如：656，9898，37373，171717，…，都是“擺動(dòng)數(shù)”，請(qǐng)你證明任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)都能被13整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（-1，0）、B（0，2），點(diǎn)A在第二象限．直線y=-$\frac{1}{2}$x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）先化簡(jiǎn)，后求值：$（{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{{{a^2}-2a}}}）÷\frac{a+2}{a^2}$，其中a=3；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{{a}^{2}-3a}$-$\frac{1}{2-a}$，并求值，其中a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．a(chǎn)為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$無(wú)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件．
（2）小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，小紅作了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′．小紅要使得平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段B′B的長(zhǎng)）？

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同步練習(xí)冊(cè)答案