Question

解方程：x²-x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：找出方程中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出根的判別式，由根的判別式大于0，得到方程有解，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答： 解：x²-x-3=0，
∵a=1，b=-1，c=-3，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13＞0，
∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴x=

1± 13

2

，
則x₁=

1- 13

2

，x₂=

1+ 13

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程化為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，代入求根公式來(lái)求解．