精英家教網(wǎng)如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．
分析：（1）三角形ABC的面積即為邊長為3的正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積；
（2）根據(jù)勾股定理分別求得AB、AC、BC的長，從而求得三角形ABC的周長；
（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求得點(diǎn)C到AB邊的距離．
解答：解：（1）三角形ABC的面積=3×3-
1
2
×1×3-
1
2
×1×2-
1
2
×2×3=9-5.5=3.5；

（2）根據(jù)勾股定理，得
AB=
1+9
=
10
，AC=
1+4
=
5
，BC=
4+9
=
13
．
則三角形ABC的周長=
10
+
5
+
13
；

（3）點(diǎn)C到AB邊的距離=
7
10
=
7
10
10
．
點(diǎn)評：此題要能夠熟練運(yùn)用勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）邊AC的長；
（3）點(diǎn)B到AC邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市翔安區(qū)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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