如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E、B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為

A．       B．       C．       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：連接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°。∴∠BAC=∠BAD=30°。

∵弧BE的長為，∴ ，解得：r=2�！郃D=4。

∵AD是半圓O的直徑，∴∠ABD=90°。

∴AB=ADcos30°=�！郆C=AB=�！�。

∴。

∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等。

∴圖中陰影部分的面積為：。

故選D。

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
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，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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（2013•襄陽）如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為
2
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π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為數(shù)學(xué)公式π，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為π，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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