如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，AB=6，AC=8，DF=5，求AE的長．
考點：三角形中位線定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：由條件可得BC=2DF=10，由勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，且AE為斜邊上的中線，可知AE=
1
2
BC=5．
解答：解：
∵D、F為AB、AC的中點，
∴DF為△ABC的中位線，
∴BC=2DF=10，且AB=6，AC=8，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC為直角三角形，
∵E為BC中點，
∴AE=
1
2
BC=5．
點評：本題主要考查三角形中位線定理及直角三角形的判定，由條件求出BC的長判定出△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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