【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)．

（1）轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是﹣2的概率；

（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可求得2個“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進行計算即可得；

（2）由題意可得轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進行計算即可得．

（1）將標有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉動轉盤一次共有6種等可能結果，其中轉出的數(shù)字是﹣2的有2種結果，

∴轉出的數(shù)字是﹣2的概率為；

（2）列表如下：

﹣2

﹣2

1

1

3

3

﹣2

4

4

﹣2

﹣2

﹣6

﹣6

﹣2

4

4

﹣2

﹣2

﹣6

﹣6

1

﹣2

﹣2

1

1

3

3

1

﹣2

﹣2

1

1

3

3

3

﹣6

﹣6

3

3

9

9

3

﹣6

﹣6

3

3

9

9

由表可知共有36種等可能結果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結果，

∴這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，點在邊上，.點為邊上一動點(不與點重合)，連接關于的軸對稱圖形為．

（1）當點在上時，求證：；

（2）當三點共線時，求的長；

（3）連接設的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請直接寫出的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點、、、分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為，為半圓的直徑，則這個“果圓”被軸截得的弦的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是邊，的中點，在邊上取點，點在邊上，且滿足，連接，作于點，于點，線段，，將分割成I、II、III、IV四個部分，將這四個部分重新拼接可以得到如圖2所示的矩形，若，則圖1中的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P為AB上任意一點(可以與A、B重合)，延長PD到F，使得DF=PD，以PF、PC為邊作平行四邊形PCEF，則PE長度的最小值____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4,點是△的中心，.繞點旋轉,分別交線段于兩點，連接,給出下列四個結論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結論中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N.

【問題引入】

(1)若點O是AC的中點， ，求的值；

溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.

【探索研究】

(2)若點O是AC上任意一點(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應用】

(3)如圖②所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某景區(qū)五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點處．

(1)求景點B，E之間的距離；

(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)

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