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【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區(qū)域，其中標有數字“1”的扇形的圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止)．

（1）轉動轉盤一次，求轉出的數字是﹣2的概率；

（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據題意可求得2個“－2”所占的扇形圓心角的度數，再利用概率公式進行計算即可得；

（2）由題意可得轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據概率公式進行計算即可得．

（1）將標有數字1和3的扇形兩等分可知轉動轉盤一次共有6種等可能結果，其中轉出的數字是﹣2的有2種結果，

∴轉出的數字是﹣2的概率為；

（2）列表如下：

﹣2

﹣2

1

1

3

3

﹣2

4

4

﹣2

﹣2

﹣6

﹣6

﹣2

4

4

﹣2

﹣2

﹣6

﹣6

1

﹣2

﹣2

1

1

3

3

1

﹣2

﹣2

1

1

3

3

3

﹣6

﹣6

3

3

9

9

3

﹣6

﹣6

3

3

9

9

由表可知共有36種等可能結果，其中數字之積為正數的有20種結果，

∴這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，點在邊上，.點為邊上一動點(不與點重合)，連接關于的軸對稱圖形為．

（1）當點在上時，求證：；

（2）當三點共線時，求的長；

（3）連接設的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請直接寫出的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點、、、分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為，為半圓的直徑，則這個“果圓”被軸截得的弦的長為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是邊，的中點，在邊上取點，點在邊上，且滿足，連接，作于點，于點，線段，，將分割成I、II、III、IV四個部分，將這四個部分重新拼接可以得到如圖2所示的矩形，若，則圖1中的長為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P為AB上任意一點(可以與A、B重合)，延長PD到F，使得DF=PD，以PF、PC為邊作平行四邊形PCEF，則PE長度的最小值____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4,點是△的中心，.繞點旋轉,分別交線段于兩點，連接,給出下列四個結論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結論中正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N.

【問題引入】

(1)若點O是AC的中點， ，求的值；

溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.

【探索研究】

(2)若點O是AC上任意一點(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應用】

(3)如圖②所示，點P是△ABC內任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F.若， ，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為某景區(qū)五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點處．

(1)求景點B，E之間的距離；

(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)

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