精英家教網(wǎng)如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使C落在F處,BF交AD于E,則下列結(jié)論不一定成立的是(  )
A、△ABE∽△CBD
B、∠EBD=∠EDB
C、AD=BF
D、sin∠ABE=
AE
DE
分析:利用折疊的性質(zhì)可知A中不是對應(yīng)角,故不一定成立.其它都符合折疊的性質(zhì).
解答:解:A、Rt△ABE中,∠ABE=∠ABD-∠ADB,其對應(yīng)角∠DBC,兩者不一定相等,故A結(jié)論不一定成立;
B、成立;
C、成立;
D、成立.
故選A.
點評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到矩形AB′C′D′,如果CD=2DA=2,那么CC′=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,將矩形ABCD折疊,AE是折痕,點D恰好落在BC邊上的點F處,量得∠BAF=50°,那么∠DEA等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將矩形ABCD的BC邊折起,使點B落在DC上的點F處得折痕AE,若∠DFA為40°,則∠EAF的度數(shù)是(  )
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,將矩形ABCD沿直線EF對折,點D恰好與BC邊上的點H重合,∠GFP=62°,那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將矩形ABCD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG,點E在CD上,若AB=8,BC=6,則旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長為
.(結(jié)果不取近似值).

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