如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．

求證：∠A＋∠B＋∠C=180°．

答案：略
解析：

證明：∵DF∥AC，

∴∠FDB=∠C，∠BFD=∠A(兩直線平行，同位角相等)．

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B(兩直線平行，同位角相等)，

∠BFD=∠EDF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∴∠EDF=∠A(等量代換)．

又∵∠EDF＋∠FDB＋∠EDC=180°(平角定義)，

∴∠A＋∠B＋∠C=180°(等量代換)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　　）
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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