Question

如圖，在?ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFDC的周長是（　　）

• A、14
• B、17
• C、10
• D、11

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由在平行四邊形ABCD中，EF過兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O，易證得△AOE≌△COF，則可得DE+CF=AD，EF=2OE=6，繼而求得四邊形EFCD的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6，
∴四邊形EFCD的周長是：CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．