如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

 



（1）證明：∵AB=AC∴∠B=∠C，

在△BDE與△CEF中

∴△BDE≌△CEF．

∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．

（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，

∴∠BDE=∠CEF

∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B

∴∠DEF=∠B（9分）

∵AB=AC，∠A=40°

∴∠DEF=∠B=．

（3）解：△DEF不可能是等腰直角三角形．

∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°

∴∠DEF=∠B≠90°，

∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A．2，3，4      B．3，4，6         C． 5，12，13      D． 4，6，7

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已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求證：AB∥DE．

 


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一個外角和與內(nèi)角和相等的多邊形是           .       

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如圖，在⊿ ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=2，AF=3，

填空：（1）AB=         .（2）∠ BAD=        （3）∠ DAF=         （4）S⊿ AEC=            .

 


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數(shù)軸上的點表示的數(shù)是   （  ）

    A．有理數(shù)        B．無理數(shù)       C．實數(shù)            D．正數(shù)與負(fù)數(shù)

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比較大�。�        .

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如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．求：

 　 (1)點B'的坐標(biāo)；

  (2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的  （　�。�

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