Question

某單位在七月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為3000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的總費(fèi)用為

2250m

元，乙旅行社的總費(fèi)用為

2400（m-1）

元；（用含有m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括帶隊(duì)管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．
（3）如果該單位計(jì)劃組織員工在七月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

7a

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（4）假如這七天的日期之和為49的倍數(shù)，則他們可能于七月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，則甲旅行社的費(fèi)用=m×3000×0.75，乙旅行社的費(fèi)用=（m-1）×3000×0.8；
（2）把m=20分別代入（1）的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，然后比較大��；
（3）這七天的日期之和為a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；
（4）討論：當(dāng)7a=49時(shí)；當(dāng)7a=49×2時(shí)；當(dāng)7a=49×3時(shí)；當(dāng)7a=49×4時(shí)，分別求出a的值，再根據(jù)實(shí)際問題確定a的值，然后再計(jì)算a-3確定號(hào)出發(fā)日期．

解答：解：（1）甲旅行社的費(fèi)用=m×3000×0.75=2250m；
乙旅行社的費(fèi)用=（m-1）×3000×0.8=2400（m-1）；

（2）∵當(dāng)m=20時(shí)，2250m=2250×20=45000（元）；2400（m-1）=2400×（20-1）=45600（元），
而45000＜45600，
∴選擇甲公司比較優(yōu)惠；

（3）由題意得，a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；

（4）當(dāng)7a=49時(shí)，a=7，則a-3=4；
當(dāng)7a=49×2時(shí)，a=14，a-3=11；
當(dāng)7a=49×3時(shí)，a=21，a-3=18；
當(dāng)7a=49×4時(shí)，a=28，a-3=25；
當(dāng)7a=49×5時(shí)，a=35＞31，不合題意
所以他們可能于4號(hào)，11號(hào)，18號(hào)或25號(hào)出發(fā)．

故答案為：2250m，2400（m-1）；7a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．