Question

12．如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的圖象交于點(diǎn)P（4，-6），則二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=b}\\{y-kx=-3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（4，-6），那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．

解答 解：∵一次函數(shù)y=2x+b和y=kx-3（k≠0）的圖象交于點(diǎn)P（4，-6），
∴點(diǎn)P（4，-6）滿(mǎn)足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=b}\\{y-kx=-3}\end{array}\right.$；
∴方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．